無刷直流電機的電感效應

　　直流電機的特點是電感L、電阻R 和反電動勢E 串聯(lián)。反電動勢是由磁感應(法拉第- 楞次感應定律)產(chǎn)生的電壓，它與施加的電壓相反，并且與電機速度成正比。

　　PWM 接通(左)和斷開(右)時，直流電機的簡化等效 電路圖。為簡單起見，右側電路對應于慢衰減模式(電機中 的電流再循環(huán))。

　　現(xiàn)在，為了簡單起見，我們不考慮反電動勢。當向R L 電路施加電壓或切斷電壓時，電感器將阻止電流的變化。向R L 電路施加電壓U，電流將遵循一階指數(shù)上升，其動態(tài)取決于由L / R 比決定的電時間常數(shù)τ(圖9)。在經(jīng)過5 倍時間常數(shù)后，它將逐漸達到穩(wěn)態(tài)值，即99.7%的U/R。

　　當R L 電路放電時，將觀察到相同的指數(shù)行為。實際上，無刷直流放大器具有相當高的PWM 頻率，電流不容易達到穩(wěn)態(tài)。該頻率通常高于50 k H z，因此在每個換相步驟中，有足夠的周期對電流進行適當調(diào)制。對于50k H z 的PWM 頻率，關閉和打開晶體管的周期時間等于20μs�？紤]到六步換向，一個以40000 r p m(667H z)運行的單極對電機的一次換向時間，需要250μs。這樣，在一步換向期間，至少有250/20=12.5 個PWM 周期。

　　無刷直流電機的電氣時間常數(shù)τ 為幾百微秒。因此，在每個PWM 周期內(nèi)，電流將有時間作出反應。但是，機械時間常數(shù)在幾毫秒范圍內(nèi)，因此機械時間常數(shù)和電氣時間常數(shù)之間的系數(shù)為10。因此，當電壓以典型PWM頻率切換時，電機轉子本身沒有足夠的時間響應。幾千Hz 的低PWM 頻率可能會導致轉子振動和可聽見的噪音。建議使用高于可聽頻率的頻譜，即至少高于20 kHz。